Finite Mathematik Beispiele

$| x - 2 | + | 1 - 5 x | + | 2 x - 1 | = 3 x$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| 2 x - 1 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $| x - 2 |$ von beiden Seiten der Gleichung.

$| 1 - 5 x | + | 2 x - 1 | = 3 x - | x - 2 |$

Schritt 1.2

Subtrahiere $| 1 - 5 x |$ von beiden Seiten der Gleichung.

$| 2 x - 1 | = 3 x - | x - 2 | - | 1 - 5 x |$

Schritt 2

Löse nach $| 1 - 5 x |$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $3 x - | x - 2 | - | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 |$ um.

$3 x - | x - 2 | - | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 |$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $| 1 - 5 x |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- | x - 2 | - | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 | - 3 x$

Schritt 2.2.2

Addiere $| x - 2 |$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 | - 3 x + | x - 2 |$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 | - 3 x + | x - 2 |$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 | - 3 x + | x - 2 |$ durch $- 1$ .

$\frac{- | 1 - 5 x |}{- 1} = \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{| 1 - 5 x |}{1} = \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $| 1 - 5 x |$ durch $1$ .

$| 1 - 5 x | = \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{| 2 x - 1 |}{- 1}$ .

$| 1 - 5 x | = - 1 \cdot | 2 x - 1 | + \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

Schritt 2.3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot | 2 x - 1 |$ als $- | 2 x - 1 |$ um.

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | + \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

Schritt 2.3.3.1.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | - 1 \cdot (- 3 x) + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

Schritt 2.3.3.1.4

Schreibe $- 1 \cdot (- 3 x)$ als $- (- 3 x)$ um.

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | - (- 3 x) + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

Schritt 2.3.3.1.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | + 3 x + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

Schritt 2.3.3.1.6

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ .

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | + 3 x - 1 \cdot | x - 2 |$

Schritt 2.3.3.1.7

Schreibe $- 1 \cdot | x - 2 |$ als $- | x - 2 |$ um.

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$1 - 5 x = \pm (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |)$

Schritt 4

Das Ergebnis besteht sowohl aus dem positiven wie dem negativen Anteil von $\pm$ .

$1 - 5 x = - | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |$

$1 - 5 x = - (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |)$

Schritt 5

Löse $1 - 5 x = - | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |$ nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Löse nach $| x - 2 |$ auf.

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Schritt 5.1.1

Schreibe die Gleichung als $- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 | = 1 - 5 x$ um.

$- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 | = 1 - 5 x$

Schritt 5.1.2

Bringe alle Terme, die nicht $| x - 2 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.2.1

Addiere $| 2 x - 1 |$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - | x - 2 | = 1 - 5 x + | 2 x - 1 |$

Schritt 5.1.2.2

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- | x - 2 | = 1 - 5 x + | 2 x - 1 | - 3 x$

Schritt 5.1.2.3

Subtrahiere $3 x$ von $- 5 x$ .

$- | x - 2 | = 1 + | 2 x - 1 | - 8 x$

Schritt 5.1.3

Teile jeden Ausdruck in $- | x - 2 | = 1 + | 2 x - 1 | - 8 x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- | x - 2 | = 1 + | 2 x - 1 | - 8 x$ durch $- 1$ .

$\frac{- | x - 2 |}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Schritt 5.1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{| x - 2 |}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Schritt 5.1.3.2.2

Dividiere $| x - 2 |$ durch $1$ .

$| x - 2 | = \frac{1}{- 1} + \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Schritt 5.1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.3.3.1.1

Dividiere $1$ durch $- 1$ .

$| x - 2 | = - 1 + \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Schritt 5.1.3.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{| 2 x - 1 |}{- 1}$ .

$| x - 2 | = - 1 - 1 \cdot | 2 x - 1 | + \frac{- 8 x}{- 1}$

Schritt 5.1.3.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot | 2 x - 1 |$ als $- | 2 x - 1 |$ um.

$| x - 2 | = - 1 - | 2 x - 1 | + \frac{- 8 x}{- 1}$

Schritt 5.1.3.3.1.4

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 8 x}{- 1}$ .

$| x - 2 | = - 1 - | 2 x - 1 | - 1 \cdot (- 8 x)$

Schritt 5.1.3.3.1.5

Schreibe $- 1 \cdot (- 8 x)$ als $- (- 8 x)$ um.

$| x - 2 | = - 1 - | 2 x - 1 | - (- 8 x)$

Schritt 5.1.3.3.1.6

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$| x - 2 | = - 1 - | 2 x - 1 | + 8 x$

Schritt 5.2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x)$

Schritt 5.3

Das Ergebnis besteht sowohl aus dem positiven wie dem negativen Anteil von $\pm$ .

$x - 2 = - 1 - | 2 x - 1 | + 8 x$

$x - 2 = - (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x)$

Schritt 5.4

Löse $x - 2 = - 1 - | 2 x - 1 | + 8 x$ nach $x$ auf.

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Schritt 5.4.1

Löse nach $| 2 x - 1 |$ auf.

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Schritt 5.4.1.1

Schreibe die Gleichung als $- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x = x - 2$ um.

$- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x = x - 2$

Schritt 5.4.1.2

Bringe alle Terme, die nicht $| 2 x - 1 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.4.1.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- | 2 x - 1 | + 8 x = x - 2 + 1$

Schritt 5.4.1.2.2

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- | 2 x - 1 | = x - 2 + 1 - 8 x$

Schritt 5.4.1.2.3

Subtrahiere $8 x$ von $x$ .

$- | 2 x - 1 | = - 7 x - 2 + 1$

Schritt 5.4.1.2.4

Addiere $- 2$ und $1$ .

$- | 2 x - 1 | = - 7 x - 1$

Schritt 5.4.1.3

Teile jeden Ausdruck in $- | 2 x - 1 | = - 7 x - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.4.1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- | 2 x - 1 | = - 7 x - 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- | 2 x - 1 |}{- 1} = \frac{- 7 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 5.4.1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.4.1.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{| 2 x - 1 |}{1} = \frac{- 7 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 5.4.1.3.2.2

Dividiere $| 2 x - 1 |$ durch $1$ .

$| 2 x - 1 | = \frac{- 7 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 5.4.1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.4.1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.4.1.3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 7 x}{- 1}$ .

$| 2 x - 1 | = - 1 \cdot (- 7 x) + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 5.4.1.3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 7 x)$ als $- (- 7 x)$ um.

$| 2 x - 1 | = - (- 7 x) + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 5.4.1.3.3.1.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$| 2 x - 1 | = 7 x + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 5.4.1.3.3.1.4

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$| 2 x - 1 | = 7 x + 1$

Schritt 5.4.2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm (7 x + 1)$

Schritt 5.4.3

Das Ergebnis besteht sowohl aus dem positiven wie dem negativen Anteil von $\pm$ .

$2 x - 1 = 7 x + 1$

$2 x - 1 = - (7 x + 1)$

Schritt 5.4.4

Löse $2 x - 1 = 7 x + 1$ nach $x$ auf.

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Schritt 5.4.4.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.4.4.1.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 1 - 7 x = 1$

Schritt 5.4.4.1.2

Subtrahiere $7 x$ von $2 x$ .

$- 5 x - 1 = 1$

Schritt 5.4.4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.4.4.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = 1 + 1$

Schritt 5.4.4.2.2

Addiere $1$ und $1$ .

$- 5 x = 2$

Schritt 5.4.4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = 2$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 5.4.4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = 2$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

Schritt 5.4.4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.4.4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 5.4.4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

Schritt 5.4.4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{- 5}$

Schritt 5.4.4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.4.4.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{2}{5}$

Schritt 5.4.5

Löse $2 x - 1 = - (7 x + 1)$ nach $x$ auf.

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Schritt 5.4.5.1

Vereinfache $- (7 x + 1)$ .

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Schritt 5.4.5.1.1

Forme um.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (7 x + 1)$

Schritt 5.4.5.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 x - 1 = - (7 x + 1)$

Schritt 5.4.5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 1 = - (7 x) - 1 \cdot 1$

Schritt 5.4.5.1.4

Multipliziere.

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Schritt 5.4.5.1.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$2 x - 1 = - 7 x - 1 \cdot 1$

Schritt 5.4.5.1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$2 x - 1 = - 7 x - 1$

Schritt 5.4.5.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.4.5.2.1

Addiere $7 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 1 + 7 x = - 1$

Schritt 5.4.5.2.2

Addiere $2 x$ und $7 x$ .

$9 x - 1 = - 1$

Schritt 5.4.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.4.5.3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 x = - 1 + 1$

Schritt 5.4.5.3.2

Addiere $- 1$ und $1$ .

$9 x = 0$

Schritt 5.4.5.4

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 0$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 5.4.5.4.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 0$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{0}{9}$

Schritt 5.4.5.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.4.5.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.4.5.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{0}{9}$

Schritt 5.4.5.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{9}$

Schritt 5.4.5.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.4.5.4.3.1

Dividiere $0$ durch $9$ .

$x = 0$

Schritt 5.4.6

Fasse die Lösungen zusammen.

$x = - \frac{2}{5}, 0$

Schritt 5.5

Löse $x - 2 = - (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x)$ nach $x$ auf.

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Schritt 5.5.1

Löse nach $| 2 x - 1 |$ auf.

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Schritt 5.5.1.1

Schreibe die Gleichung als $- (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x) = x - 2$ um.

$- (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x) = x - 2$

Schritt 5.5.1.2

Vereinfache $- (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x)$ .

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Schritt 5.5.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- - 1 - - | 2 x - 1 | - (8 x) = x - 2$

Schritt 5.5.1.2.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 - - | 2 x - 1 | - (8 x) = x - 2$

Schritt 5.5.1.2.2.2

Multipliziere $- - | 2 x - 1 |$ .

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Schritt 5.5.1.2.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 + 1 | 2 x - 1 | - (8 x) = x - 2$

Schritt 5.5.1.2.2.2.2

Mutltipliziere $| 2 x - 1 |$ mit $1$ .

$1 + | 2 x - 1 | - (8 x) = x - 2$

Schritt 5.5.1.2.2.3

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$1 + | 2 x - 1 | - 8 x = x - 2$

Schritt 5.5.1.3

Bringe alle Terme, die nicht $| 2 x - 1 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.5.1.3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$| 2 x - 1 | - 8 x = x - 2 - 1$

Schritt 5.5.1.3.2

Addiere $8 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$| 2 x - 1 | = x - 2 - 1 + 8 x$

Schritt 5.5.1.3.3

Addiere $x$ und $8 x$ .

$| 2 x - 1 | = 9 x - 2 - 1$

Schritt 5.5.1.3.4

Subtrahiere $1$ von $- 2$ .

$| 2 x - 1 | = 9 x - 3$

Schritt 5.5.2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm (9 x - 3)$

Schritt 5.5.3

Das Ergebnis besteht sowohl aus dem positiven wie dem negativen Anteil von $\pm$ .

$2 x - 1 = 9 x - 3$

$2 x - 1 = - (9 x - 3)$

Schritt 5.5.4

Löse $2 x - 1 = 9 x - 3$ nach $x$ auf.

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Schritt 5.5.4.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.5.4.1.1

Subtrahiere $9 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 1 - 9 x = - 3$

Schritt 5.5.4.1.2

Subtrahiere $9 x$ von $2 x$ .

$- 7 x - 1 = - 3$

Schritt 5.5.4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.5.4.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 7 x = - 3 + 1$

Schritt 5.5.4.2.2

Addiere $- 3$ und $1$ .

$- 7 x = - 2$

Schritt 5.5.4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 7 x = - 2$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 5.5.4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 x = - 2$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

Schritt 5.5.4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.5.4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 5.5.4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

Schritt 5.5.4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 7}$

Schritt 5.5.4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.5.4.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{2}{7}$

Schritt 5.5.5

Löse $2 x - 1 = - (9 x - 3)$ nach $x$ auf.

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Schritt 5.5.5.1

Vereinfache $- (9 x - 3)$ .

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Schritt 5.5.5.1.1

Forme um.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (9 x - 3)$

Schritt 5.5.5.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 x - 1 = - (9 x - 3)$

Schritt 5.5.5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 1 = - (9 x) - - 3$

Schritt 5.5.5.1.4

Multipliziere.

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Schritt 5.5.5.1.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$2 x - 1 = - 9 x - - 3$

Schritt 5.5.5.1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$2 x - 1 = - 9 x + 3$

Schritt 5.5.5.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.5.2.1

Addiere $9 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 1 + 9 x = 3$

Schritt 5.5.5.2.2

Addiere $2 x$ und $9 x$ .

$11 x - 1 = 3$

Schritt 5.5.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.5.5.3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$11 x = 3 + 1$

Schritt 5.5.5.3.2

Addiere $3$ und $1$ .

$11 x = 4$

Schritt 5.5.5.4

Teile jeden Ausdruck in $11 x = 4$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 5.5.5.4.1

Teile jeden Ausdruck in $11 x = 4$ durch $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{4}{11}$

Schritt 5.5.5.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.5.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.5.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 x}{11} = \frac{4}{11}$

Schritt 5.5.5.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{11}$

Schritt 5.5.6

Fasse die Lösungen zusammen.

$x = \frac{2}{7}, \frac{4}{11}$

Schritt 5.6

Fasse die Lösungen zusammen.

$x = - \frac{2}{5}, 0, \frac{2}{7}, \frac{4}{11}$

Schritt 6

Löse $1 - 5 x = - (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |)$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Löse nach $| x - 2 |$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Schreibe die Gleichung als $- (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |) = 1 - 5 x$ um.

$- (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |) = 1 - 5 x$

Schritt 6.1.2

Vereinfache $- (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |)$ .

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Schritt 6.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- - | 2 x - 1 | - (3 x) - - | x - 2 | = 1 - 5 x$

Schritt 6.1.2.2

Vereinfache.

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Schritt 6.1.2.2.1

Multipliziere $- - | 2 x - 1 |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.2.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 | 2 x - 1 | - (3 x) - - | x - 2 | = 1 - 5 x$

Schritt 6.1.2.2.1.2

Mutltipliziere $| 2 x - 1 |$ mit $1$ .

$| 2 x - 1 | - (3 x) - - | x - 2 | = 1 - 5 x$

Schritt 6.1.2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$| 2 x - 1 | - 3 x - - | x - 2 | = 1 - 5 x$

Schritt 6.1.2.2.3

Multipliziere $- - | x - 2 |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.2.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$| 2 x - 1 | - 3 x + 1 | x - 2 | = 1 - 5 x$

Schritt 6.1.2.2.3.2

Mutltipliziere $| x - 2 |$ mit $1$ .

$| 2 x - 1 | - 3 x + | x - 2 | = 1 - 5 x$

Schritt 6.1.3

Bringe alle Terme, die nicht $| x - 2 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1.3.1

Subtrahiere $| 2 x - 1 |$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x + | x - 2 | = 1 - 5 x - | 2 x - 1 |$

Schritt 6.1.3.2

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$| x - 2 | = 1 - 5 x - | 2 x - 1 | + 3 x$

Schritt 6.1.3.3

Addiere $- 5 x$ und $3 x$ .

$| x - 2 | = 1 - | 2 x - 1 | - 2 x$

Schritt 6.2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (1 - | 2 x - 1 | - 2 x)$

Schritt 6.3

Das Ergebnis besteht sowohl aus dem positiven wie dem negativen Anteil von $\pm$ .

$x - 2 = 1 - | 2 x - 1 | - 2 x$

$x - 2 = - (1 - | 2 x - 1 | - 2 x)$

Schritt 6.4

Löse $x - 2 = 1 - | 2 x - 1 | - 2 x$ nach $x$ auf.

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Schritt 6.4.1

Löse nach $| 2 x - 1 |$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1.1

Schreibe die Gleichung als $1 - | 2 x - 1 | - 2 x = x - 2$ um.

$1 - | 2 x - 1 | - 2 x = x - 2$

Schritt 6.4.1.2

Bringe alle Terme, die nicht $| 2 x - 1 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.4.1.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- | 2 x - 1 | - 2 x = x - 2 - 1$

Schritt 6.4.1.2.2

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- | 2 x - 1 | = x - 2 - 1 + 2 x$

Schritt 6.4.1.2.3

Addiere $x$ und $2 x$ .

$- | 2 x - 1 | = 3 x - 2 - 1$

Schritt 6.4.1.2.4

Subtrahiere $1$ von $- 2$ .

$- | 2 x - 1 | = 3 x - 3$

Schritt 6.4.1.3

Teile jeden Ausdruck in $- | 2 x - 1 | = 3 x - 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 6.4.1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- | 2 x - 1 | = 3 x - 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- | 2 x - 1 |}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 6.4.1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{| 2 x - 1 |}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 6.4.1.3.2.2

Dividiere $| 2 x - 1 |$ durch $1$ .

$| 2 x - 1 | = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 6.4.1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.4.1.3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 x}{- 1}$ .

$| 2 x - 1 | = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 6.4.1.3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot (3 x)$ als $- (3 x)$ um.

$| 2 x - 1 | = - (3 x) + \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 6.4.1.3.3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$| 2 x - 1 | = - 3 x + \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 6.4.1.3.3.1.4

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$| 2 x - 1 | = - 3 x + 3$

Schritt 6.4.2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm (- 3 x + 3)$

Schritt 6.4.3

Das Ergebnis besteht sowohl aus dem positiven wie dem negativen Anteil von $\pm$ .

$2 x - 1 = - 3 x + 3$

$2 x - 1 = - (- 3 x + 3)$

Schritt 6.4.4

Löse $2 x - 1 = - 3 x + 3$ nach $x$ auf.

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Schritt 6.4.4.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.4.1.1

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 1 + 3 x = 3$

Schritt 6.4.4.1.2

Addiere $2 x$ und $3 x$ .

$5 x - 1 = 3$

Schritt 6.4.4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.4.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 3 + 1$

Schritt 6.4.4.2.2

Addiere $3$ und $1$ .

$5 x = 4$

Schritt 6.4.4.3

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 4$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 6.4.4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 4$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 6.4.4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.4.4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.4.4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 6.4.4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{5}$

Schritt 6.4.5

Löse $2 x - 1 = - (- 3 x + 3)$ nach $x$ auf.

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Schritt 6.4.5.1

Vereinfache $- (- 3 x + 3)$ .

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Schritt 6.4.5.1.1

Forme um.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (- 3 x + 3)$

Schritt 6.4.5.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 x - 1 = - (- 3 x + 3)$

Schritt 6.4.5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 1 = - (- 3 x) - 1 \cdot 3$

Schritt 6.4.5.1.4

Multipliziere.

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Schritt 6.4.5.1.4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$2 x - 1 = 3 x - 1 \cdot 3$

Schritt 6.4.5.1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$2 x - 1 = 3 x - 3$

Schritt 6.4.5.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.5.2.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 1 - 3 x = - 3$

Schritt 6.4.5.2.2

Subtrahiere $3 x$ von $2 x$ .

$- x - 1 = - 3$

Schritt 6.4.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.5.3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 3 + 1$

Schritt 6.4.5.3.2

Addiere $- 3$ und $1$ .

$- x = - 2$

Schritt 6.4.5.4

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.5.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 2$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 6.4.5.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.5.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 6.4.5.4.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 6.4.5.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.5.4.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$x = 2$

Schritt 6.4.6

Fasse die Lösungen zusammen.

$x = \frac{4}{5}, 2$

Schritt 6.5

Löse $x - 2 = - (1 - | 2 x - 1 | - 2 x)$ nach $x$ auf.

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Schritt 6.5.1

Löse nach $| 2 x - 1 |$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1.1

Schreibe die Gleichung als $- (1 - | 2 x - 1 | - 2 x) = x - 2$ um.

$- (1 - | 2 x - 1 | - 2 x) = x - 2$

Schritt 6.5.1.2

Vereinfache $- (1 - | 2 x - 1 | - 2 x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 1 - - | 2 x - 1 | - (- 2 x) = x - 2$

Schritt 6.5.1.2.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 - - | 2 x - 1 | - (- 2 x) = x - 2$

Schritt 6.5.1.2.2.2

Multipliziere $- - | 2 x - 1 |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1.2.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 1 + 1 | 2 x - 1 | - (- 2 x) = x - 2$

Schritt 6.5.1.2.2.2.2

Mutltipliziere $| 2 x - 1 |$ mit $1$ .

$- 1 + | 2 x - 1 | - (- 2 x) = x - 2$

Schritt 6.5.1.2.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$- 1 + | 2 x - 1 | + 2 x = x - 2$

Schritt 6.5.1.3

Bringe alle Terme, die nicht $| 2 x - 1 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.5.1.3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$| 2 x - 1 | + 2 x = x - 2 + 1$

Schritt 6.5.1.3.2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$| 2 x - 1 | = x - 2 + 1 - 2 x$

Schritt 6.5.1.3.3

Subtrahiere $2 x$ von $x$ .

$| 2 x - 1 | = - x - 2 + 1$

Schritt 6.5.1.3.4

Addiere $- 2$ und $1$ .

$| 2 x - 1 | = - x - 1$

Schritt 6.5.2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm (- x - 1)$

Schritt 6.5.3

Das Ergebnis besteht sowohl aus dem positiven wie dem negativen Anteil von $\pm$ .

$2 x - 1 = - x - 1$

$2 x - 1 = - (- x - 1)$

Schritt 6.5.4

Löse $2 x - 1 = - x - 1$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.4.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.4.1.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 1 + x = - 1$

Schritt 6.5.4.1.2

Addiere $2 x$ und $x$ .

$3 x - 1 = - 1$

Schritt 6.5.4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.4.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 1 + 1$

Schritt 6.5.4.2.2

Addiere $- 1$ und $1$ .

$3 x = 0$

Schritt 6.5.4.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 0$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 0$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 6.5.4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 6.5.4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Schritt 6.5.4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.4.3.3.1

Dividiere $0$ durch $3$ .

$x = 0$

Schritt 6.5.5

Löse $2 x - 1 = - (- x - 1)$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.5.1

Vereinfache $- (- x - 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.5.1.1

Forme um.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (- x - 1)$

Schritt 6.5.5.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 x - 1 = - (- x - 1)$

Schritt 6.5.5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 1 = - - x - - 1$

Schritt 6.5.5.1.4

Multipliziere $- - x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.5.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 x - 1 = 1 x - - 1$

Schritt 6.5.5.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$2 x - 1 = x - - 1$

Schritt 6.5.5.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 x - 1 = x + 1$

Schritt 6.5.5.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.5.2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 1 - x = 1$

Schritt 6.5.5.2.2

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$x - 1 = 1$

Schritt 6.5.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.5.3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 + 1$

Schritt 6.5.5.3.2

Addiere $1$ und $1$ .

$x = 2$

Schritt 6.5.6

Fasse die Lösungen zusammen.

$x = 0, 2$

Schritt 6.6

Fasse die Lösungen zusammen.

$x = \frac{4}{5}, 2, 0$

Schritt 7

Fasse die Lösungen zusammen.

$x = - \frac{2}{5}, 0, \frac{2}{7}, \frac{4}{11}, \frac{4}{5}$

Schritt 8

Verwende jede Wurzel, um Testintervalle zu erzeugen.

$x < - \frac{2}{5}$

$- \frac{2}{5} < x < 0$

$0 < x < \frac{2}{7}$

$\frac{2}{7} < x < \frac{4}{11}$

$\frac{4}{11} < x < \frac{4}{5}$

$x > \frac{4}{5}$

Schritt 9

Wähle einen Testwert aus jedem Intervall und setze diesen Wert in die ursprüngliche Ungleichung ein, um zu ermitteln, welche Intervalle die Ungleichung erfüllen.

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Schritt 9.1

Teste einen Wert im Intervall $x < - \frac{2}{5}$ , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.

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Schritt 9.1.1

Wähle einen Wert aus dem Intervall $x < - \frac{2}{5}$ und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.

$x = - 3$

Schritt 9.1.2

Ersetze $x$ durch $- 3$ in der ursprünglichen Ungleichung.

$| (- 3) - 2 | + | 1 - 5 \cdot - 3 | + | 2 (- 3) - 1 | = 3 (- 3)$

Schritt 9.1.3

Die linke Seite $28$ ist nicht gleich der rechten Seite $- 9$ , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.

False

Schritt 9.2

Teste einen Wert im Intervall $- \frac{2}{5} < x < 0$ , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.

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Schritt 9.2.1

Wähle einen Wert aus dem Intervall $- \frac{2}{5} < x < 0$ und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.

$x = - 0.2$

Schritt 9.2.2

Ersetze $x$ durch $- 0.2$ in der ursprünglichen Ungleichung.

$| (- 0.2) - 2 | + | 1 - 5 \cdot - 0.2 | + | 2 (- 0.2) - 1 | = 3 (- 0.2)$

Schritt 9.2.3

Die linke Seite $5.6$ ist nicht gleich der rechten Seite $- 0.6$ , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.

False

Schritt 9.3

Teste einen Wert im Intervall $0 < x < \frac{2}{7}$ , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.

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Schritt 9.3.1

Wähle einen Wert aus dem Intervall $0 < x < \frac{2}{7}$ und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.

$x = 0.14$

Schritt 9.3.2

Ersetze $x$ durch $0.14$ in der ursprünglichen Ungleichung.

$| (0.14) - 2 | + | 1 - 5 \cdot 0.14 | + | 2 (0.14) - 1 | = 3 (0.14)$

Schritt 9.3.3

Die linke Seite $2.88$ ist nicht gleich der rechten Seite $0.42$ , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.

False

Schritt 9.4

Teste einen Wert im Intervall $\frac{2}{7} < x < \frac{4}{11}$ , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.

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Schritt 9.4.1

Wähle einen Wert aus dem Intervall $\frac{2}{7} < x < \frac{4}{11}$ und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.

$x = 0.32$

Schritt 9.4.2

Ersetze $x$ durch $0.32$ in der ursprünglichen Ungleichung.

$| (0.32) - 2 | + | 1 - 5 \cdot 0.32 | + | 2 (0.32) - 1 | = 3 (0.32)$

Schritt 9.4.3

Die linke Seite $2.64$ ist nicht gleich der rechten Seite $0.96$ , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.

False

Schritt 9.5

Teste einen Wert im Intervall $\frac{4}{11} < x < \frac{4}{5}$ , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.5.1

Wähle einen Wert aus dem Intervall $\frac{4}{11} < x < \frac{4}{5}$ und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.

$x = 0.58$

Schritt 9.5.2

Ersetze $x$ durch $0.58$ in der ursprünglichen Ungleichung.

$| (0.58) - 2 | + | 1 - 5 \cdot 0.58 | + | 2 (0.58) - 1 | = 3 (0.58)$

Schritt 9.5.3

Die linke Seite $3.48$ ist nicht gleich der rechten Seite $1.74$ , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.

False

Schritt 9.6

Teste einen Wert im Intervall $x > \frac{4}{5}$ , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.6.1

Wähle einen Wert aus dem Intervall $x > \frac{4}{5}$ und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.

$x = 3$

Schritt 9.6.2

Ersetze $x$ durch $3$ in der ursprünglichen Ungleichung.

$| (3) - 2 | + | 1 - 5 \cdot 3 | + | 2 (3) - 1 | = 3 (3)$

Schritt 9.6.3

Die linke Seite $20$ ist nicht gleich der rechten Seite $9$ , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.

False

Schritt 9.7

Vergleiche die Intervalle, um zu ermitteln, welche die ursprüngliche Ungleichung erfüllen.

$x < - \frac{2}{5}$ Falsch

$- \frac{2}{5} < x < 0$ Falsch

$0 < x < \frac{2}{7}$ Falsch

$\frac{2}{7} < x < \frac{4}{11}$ Falsch

$\frac{4}{11} < x < \frac{4}{5}$ Falsch

$x > \frac{4}{5}$ Falsch

$x < - \frac{2}{5}$ Falsch

$- \frac{2}{5} < x < 0$ Falsch

$0 < x < \frac{2}{7}$ Falsch

$\frac{2}{7} < x < \frac{4}{11}$ Falsch

$\frac{4}{11} < x < \frac{4}{5}$ Falsch

$x > \frac{4}{5}$ Falsch

Schritt 10

Da es kein Zahlen gibt, die in das Intervall fallen, hat die Ungleichung keine Lösung.

Keine Lösung